-10<= 5+x<-5 — solución paso a paso | Explain MAths

-10<= 5+x<-5

1) Tenemos las siguientes 2 condiciones:

[1]:

-10 \leq 5 + x

[2]:

5 + x < -5

2) Resolvamos para x:

-10 \leq 5 + x

[1]

5 + x \geq -10

ⓘ Restamos

5

a ambos miembros

x \geq - 10 - 5

ⓘ Partimos de

-10

y retrocedemos otros

5

en la recta numérica, alejándonos del cero:

- 10 - 5

=

-15

Solución encontrada [1]:

x \geq -15

3) Resolvamos para x:

5 + x < -5

[2] donde

x \geq -15

5 + x < -5

ⓘ Restamos

5

a ambos miembros

x < - 5 - 5

ⓘ Partimos de

-5

y retrocedemos otros

5

en la recta numérica, alejándonos del cero:

- 5 - 5

=

-10

Solución encontrada [2]:

x < -10

La intersección de

x \geq -15

y

x < -10

da

x \in [-15; -10 [

▶Solución:

x \in [-15; -10 [