-2(4y-7)+y>= 2y-(-5+y) — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

- 2 \cdot (4 y - 7) + y \geq 2 y - (- 5 + y)

ⓘ Un signo menos delante de un paréntesis cambia el signo de cada término de su interior:

- (- 5 + y)

5 - y

- 2 \cdot (4 y - 7) + y \geq 2 y + 5 - y

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

2 y - y

y

- 2 \cdot (4 y - 7) + y \geq y + 5

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor:

- 2 \cdot (4 y - 7)

- (8 y - 14)

- (8 y - 14) + y \geq y + 5

ⓘ Un signo menos delante de un paréntesis cambia el signo de cada término de su interior:

- (8 y - 14)

- 8 y + 14

- 8 y + 14 + y \geq y + 5

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

- 8 y + y

-7 y

- 7 y + 14 \geq y + 5

ⓘ Agrupamos los términos con

y

a la derecha y los demás a la izquierda

14 - 5 \geq y + 7 y

ⓘ Partimos de

14

y retrocedemos

5

en la recta numérica:

14 - 5

9

■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

y + 7 y

8 y

9 \geq 8 y

ⓘ Dividimos ambos miembros por

8

▶Solución encontrada:

y \leq \frac{9}{8}

El valor numérico de:

y \leq \frac{9}{8}

es:

▷

y \leq 1,125