-2x^2+4x-2=0 — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

- 2 x^{2} + 4 x - 2 = 0

Como

-2 \neq 0

, dividimos ambos miembros por

-2

x^{2} - 2 x + 1 = 0

Dada la forma cuadrática

a x^{2} + b x + c

, calculamos el discriminante:

Δ = b^{2} - 4 a c

. Aquí

a = 1

b = -2

c = 1

Δ = {(-2)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

ⓘ Las potencias se calculan antes que las multiplicaciones, sumas y restas. Una potencia de exponente entero estrictamente positivo es un producto repetido:

{(-2)}^{2}

(-2) \cdot (-2)

4

Δ = 4 - 4

ⓘ Partimos de

4

y retrocedemos

4

en la recta numérica, hasta el cero:

4 - 4

0

Δ = 0

Como

Δ = 0

, la ecuación tiene una raíz:

La fórmula de segundo grado da

x_{0}

- \frac{b}{2 a}

\frac{- (-2)}{2 \cdot 1}

x_{0} = \frac{2}{2}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

2

, su máximo común divisor:

\frac{2}{2}

1

x_{0} = 1

▶Solución obtenida:

x = 1