-2x^2+x>= 1 — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

- 2 x^{2} + x \geq 1

- 2 x^{2} + x - 1 \geq 0

Dada la forma cuadrática

a x^{2} + b x + c

, calculamos el discriminante:

Δ = b^{2} - 4 a c

. Aquí

a = -2

b = 1

c = -1

Δ = 1 - 4 \cdot (-2) \cdot (-1)

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas. Dos signos menos se cancelan: el producto de dos números negativos es positivo:

-4 \cdot (-2)

8

■Multiplicar por -1 da el opuesto:

8 \cdot (-1)

-8

Δ = 1 - 8

ⓘ Partimos de

1

y retrocedemos

8

en la recta numérica, pasando por debajo del cero:

1 - 8

-7

Δ = -7

El trinomio no tiene raíces reales: siempre tiene el signo de a (

-2

), por lo que nunca es positivo.

▶Solución:

x \in \emptyset