-2x^2*(2x+3)>0 — solución paso a paso

1) Resolvamos en

ℝ

-2 x^{2} \cdot (2 x + 3) > 0

Estudiamos el signo de cada factor del producto

⇥

x^{2}

es una potencia par: es positiva o nula y solo se anula en

x = 0

⇥Como su coeficiente,

-2

, es negativo, la expresión

- 2 x^{2}

se anula en

x = 0

y es negativa en los demás puntos

⇥La expresión

2 x + 3

se anula en:

⇥

x = - \frac{3}{2}

⇥Como su coeficiente de

x

2

, es positivo, es negativa antes y positiva después de

- \frac{3}{2}

2) Construyamos la tabla de signos:

▶Solución encontrada:

x < - \frac{3}{2}

3) El valor numérico de:

x < - \frac{3}{2}

vale:

▷

x < -1,5