-3<= x-2<4 — solución paso a paso | Explain MAths

-3<= x-2<4

1) Tenemos las siguientes 2 condiciones:

[1]:

-3 \leq x - 2

[2]:

x - 2 < 4

2) Resolvamos para x:

-3 \leq x - 2

[1]

x - 2 \geq -3

ⓘ Sumamos

2

a ambos miembros

x \geq - 3 + 2

ⓘ Partimos de

-3

y avanzamos

2

en la recta numérica, acercándonos al cero:

- 3 + 2

=

-1

Solución encontrada [1]:

x \geq -1

3) Resolvamos para x:

x - 2 < 4

[2] donde

x \geq -1

x - 2 < 4

ⓘ Sumamos

2

a ambos miembros

x < 4 + 2

ⓘ Partimos de

4

y avanzamos

2

en la recta numérica:

4 + 2

=

6

Solución obtenida [2]:

x < 6

La intersección de

x \geq -1

y

x < 6

da

x \in [-1; 6 [

▶Solución:

x \in [-1; 6 [