-3(1-4x)+4(1-2x)=4x+1 — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

- 3 \cdot (1 - 4 x) + 4 \cdot (1 - 2 x) = 4 x + 1

- 3 \cdot (1 - 4 x)

+ 4 \cdot (1 - 2 x)

- 4 x

- 1 = 0

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor:

- 3 \cdot (1 - 4 x)

- (3 - 12 x)

4 \cdot (1 - 2 x)

4 - 8 x

- (3 - 12 x)

+ 4

- 8 x

- 4 x

- 1 = 0

ⓘ Un signo menos delante de un paréntesis cambia el signo de cada término de su interior:

- (3 - 12 x)

- 3 + 12 x

■Partimos de

4

y retrocedemos

1

en la recta numérica:

4 - 1

3

■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

- 8 x - 4 x

-12 x

- 3

+ 12 x

+ 3

- 12 x = 0

ⓘ Partimos de

-3

y avanzamos

3

en la recta numérica, hasta el cero:

- 3 + 3

0

■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

12 x - 12 x

0

0 + 0 = 0

ⓘ Sumar 0 no cambia nada:

0 + 0

0

0 = 0

▶Solución encontrada:

x \in ℝ