-31-4x=-5-5(1+5x) — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

- 31 - 4 x = - 5 - 5 \cdot (1 + 5 x)

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor:

- 5 \cdot (1 + 5 x)

- (5 + 25 x)

- 31 - 4 x = - 5 - (5 + 25 x)

ⓘ Un signo menos delante de un paréntesis cambia el signo de cada término de su interior:

- (5 + 25 x)

- 5 - 25 x

- 31 - 4 x = - 5 - 5 - 25 x

ⓘ Partimos de

-5

y retrocedemos otros

5

en la recta numérica, alejándonos del cero:

- 5 - 5

-10

- 31 - 4 x = - 10 - 25 x

ⓘ Sumamos

31

a ambos miembros■Partimos de

-10

y avanzamos

31

en la recta numérica, pasando por encima del cero:

- 10 + 31

21

- 4 x = 21 - 25 x

ⓘ Sumamos

25 x

a ambos miembros

- 4 x + 25 x = 21

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

- 4 x + 25 x

21 x

21 x = 21

ⓘ Dividimos ambos miembros por

21

x = \frac{21}{21}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

21

, su máximo común divisor:

\frac{21}{21}

1

▶Solución obtenida:

x = 1