-3x-4x=15+x/2 — solución paso a paso

1) Resolvamos en

ℝ

- 3 x - 4 x = 15 + \frac{x}{2}

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

- 3 x - 4 x

-7 x

-7 x = 15 + \frac{x}{2}

2) Sumemos las fracciones:

- 7 x - 15 - \frac{x}{2} = 0

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

- 7 x - \frac{x}{2}

\frac{-15 x}{2}

\frac{-15 x}{2} - 15 = 0

ⓘ Para sumar fracciones, las reducimos a un denominador común y sumamos los numeradores:

- \frac{15 x}{2} - 15

\frac{- 15 x - 15 \cdot 2}{2}

\frac{- 15 x - 15 \cdot 2}{2} = 0

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

15 \cdot 2

(10 + 5) \cdot 2

10 \cdot 2 + 5 \cdot 2

20 + 10

30

■Sacamos el signo menos como factor, cambiando el signo de cada término:

- 15 x - 30

- (15 x + 30)

- \frac{15 x + 30}{2} = 0

Resolvamos en

ℝ

- (15 x + 30) = 0

ⓘ Un signo menos delante de un paréntesis cambia el signo de cada término de su interior:

- (15 x + 30)

- 15 x - 30

- 15 x - 30

- 15 x = 30

ⓘ Dividimos ambos miembros por

-15

x = \frac{30}{-15}

ⓘ El signo de una fracción se coloca delante de ella, tanto si procede del numerador como del denominador:

\frac{30}{-15}

- \frac{30}{15}

x = - \frac{30}{15}

Simplificamos la fracción

\frac{30}{15}

por el factor común

15

para obtener la nueva expresión:

2

▶Solución obtenida:

x = -2