-4(v+4)=3(v+4)+7 — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

-4 \cdot (v + 4) = 3 \cdot (v + 4) + 7

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor:

- 4 \cdot (v + 4)

- (4 v + 16)

3 \cdot (v + 4)

3 v + 12

- (4 v + 16) = 3 v + 12 + 7

ⓘ Un signo menos delante de un paréntesis cambia el signo de cada término de su interior:

- (4 v + 16)

- 4 v - 16

■Partimos de

12

y avanzamos

7

en la recta numérica:

12 + 7

19

- 4 v - 16 = 3 v + 19

ⓘ Agrupamos los términos con

v

a la derecha y los demás a la izquierda

- 16 - 19 = 3 v + 4 v

ⓘ Partimos de

-16

y retrocedemos otros

19

en la recta numérica, alejándonos del cero:

- 16 - 19

-35

■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

3 v + 4 v

7 v

-35 = 7 v

ⓘ Dividimos ambos miembros por

7

v = - \frac{35}{7}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

7

, su máximo común divisor:

- \frac{35}{7}

-5

▶Solución obtenida:

v = -5