-40+2n=4n-8(n+8) — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

- 40 + 2 n = 4 n - 8 \cdot (n + 8)

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor:

- 8 \cdot (n + 8)

- (8 n + 64)

- 40 + 2 n = 4 n - (8 n + 64)

ⓘ Un signo menos delante de un paréntesis cambia el signo de cada término de su interior:

- (8 n + 64)

- 8 n - 64

- 40 + 2 n = 4 n - 8 n - 64

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

4 n - 8 n

-4 n

- 40 + 2 n = - 4 n - 64

ⓘ Sumamos

40

a ambos miembros■Partimos de

-64

y avanzamos

40

en la recta numérica, acercándonos al cero:

- 64 + 40

-24

2 n = - 4 n - 24

ⓘ Sumamos

4 n

a ambos miembros

2 n + 4 n = -24

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

2 n + 4 n

6 n

6 n = -24

ⓘ Dividimos ambos miembros por

6

n = - \frac{24}{6}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

6

, su máximo común divisor:

- \frac{24}{6}

-4

▶Solución encontrada:

n = -4