-4x-23>= 2-3(3+2x) — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

- 4 x - 23 \geq 2 - 3 \cdot (3 + 2 x)

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor:

- 3 \cdot (3 + 2 x)

- (9 + 6 x)

- 4 x - 23 \geq 2 - (9 + 6 x)

ⓘ Un signo menos delante de un paréntesis cambia el signo de cada término de su interior:

- (9 + 6 x)

- 9 - 6 x

- 4 x - 23 \geq 2 - 9 - 6 x

ⓘ Partimos de

2

y retrocedemos

9

en la recta numérica, pasando por debajo del cero:

2 - 9

-7

- 4 x - 23 \geq - 7 - 6 x

ⓘ Sumamos

23

a ambos miembros■Partimos de

-7

y avanzamos

23

en la recta numérica, pasando por encima del cero:

- 7 + 23

16

- 4 x \geq 16 - 6 x

ⓘ Sumamos

6 x

a ambos miembros

- 4 x + 6 x \geq 16

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

- 4 x + 6 x

2 x

2 x \geq 16

ⓘ Dividimos ambos miembros por

2

x \geq \frac{16}{2}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

2

, su máximo común divisor:

\frac{16}{2}

8

▶Solución obtenida:

x \geq 8