-5<= 4-9x<-2 — solución paso a paso

1) Tenemos las siguientes 2 condiciones:

[1]:

-5 \leq 4 - 9 x

[2]:

4 - 9 x < -2

2) Resolvamos para x:

-5 \leq 4 - 9 x

[1]

4 - 9 x \geq -5

ⓘ Agrupamos los términos con

x

a la derecha y los demás a la izquierda

4 + 5 \geq 9 x

ⓘ Partimos de

4

y avanzamos

5

en la recta numérica:

4 + 5

9

9 \geq 9 x

ⓘ Dividimos ambos miembros por

9

x \leq \frac{9}{9}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

9

, su máximo común divisor:

\frac{9}{9}

1

Solución encontrada [1]:

x \leq 1

3) Resolvamos para x:

4 - 9 x < -2

[2] donde

x \leq 1

4 - 9 x < -2

ⓘ Agrupamos los términos con

x

a la derecha y los demás a la izquierda

4 + 2 < 9 x

ⓘ Partimos de

4

y avanzamos

2

en la recta numérica:

4 + 2

6

6 < 9 x

ⓘ Dividimos ambos miembros por

9

x > \frac{6}{9}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

3

, su máximo común divisor:

\frac{6}{9}

\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3}

\frac{2}{3}

Solución encontrada [2]:

x > \frac{2}{3}

La intersección de

x \leq 1

x > \frac{2}{3}

x \in] \frac{2}{3}; 1]

▶Solución:

x \in] \frac{2}{3}; 1]

4) El valor numérico de:

x \in] \frac{2}{3}; 1]

es:

▷

x \in] \approx 0,6667; 1]