-9d-4(-3d-3)>= 6d+6+6d — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

- 9 d - 4 \cdot (- 3 d - 3) \geq 6 d + 6 + 6 d

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

6 d + 6 d

12 d

- 9 d - 4 \cdot (- 3 d - 3) \geq 12 d + 6

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor:

- 4 \cdot (- 3 d - 3)

- (- 12 d - 12)

- 9 d - (- 12 d - 12) \geq 12 d + 6

ⓘ Un signo menos delante de un paréntesis cambia el signo de cada término de su interior:

- (- 12 d - 12)

12 d + 12

- 9 d + 12 d + 12 \geq 12 d + 6

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

- 9 d + 12 d

3 d

3 d + 12 \geq 12 d + 6

ⓘ Agrupamos los términos con

d

a la derecha y los demás a la izquierda

12 - 6 \geq 12 d - 3 d

ⓘ Partimos de

12

y retrocedemos

6

en la recta numérica:

12 - 6

6

■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

12 d - 3 d

9 d

6 \geq 9 d

ⓘ Dividimos ambos miembros por

9

d \leq \frac{6}{9}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

3

, su máximo común divisor:

\frac{6}{9}

\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3}

\frac{2}{3}

▶Solución obtenida:

d \leq \frac{2}{3}

El valor numérico de:

d \leq \frac{2}{3}

vale:

▷

d \leq 0,6667 (valor aproximado)