-|2x-5|-1=-2 — solución paso a paso

1) Resolvamos en

ℝ

- | 2 x - 5 | - 1 = -2

ⓘ Sumamos

1

a ambos miembros

- | 2 x - 5 | = - 2 + 1

ⓘ Partimos de

-2

y avanzamos

1

en la recta numérica, acercándonos al cero:

- 2 + 1

-1

- | 2 x - 5 | = -1

Como

1 \geq 0

| 2 x - 5 | = 1

equivale a

2 x - 5 = 1

2 x - 5 = -1

2) Resolvamos en

ℝ

2 x - 5 = 1

ⓘ Sumamos

5

a ambos miembros

2 x = 1 + 5

ⓘ Partimos de

1

y avanzamos

5

en la recta numérica:

1 + 5

6

2 x = 6

ⓘ Dividimos ambos miembros por

2

x = \frac{6}{2}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

2

, su máximo común divisor:

\frac{6}{2}

3

Solución encontrada:

x = 3

3) Resolvamos en

ℝ

2 x - 5 = -1

ⓘ Sumamos

5

a ambos miembros

2 x = - 1 + 5

ⓘ Partimos de

-1

y avanzamos

5

en la recta numérica, pasando por encima del cero:

- 1 + 5

4

2 x = 4

ⓘ Dividimos ambos miembros por

2

x = \frac{4}{2}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

2

, su máximo común divisor:

\frac{4}{2}

2

Solución obtenida:

x = 2

▶Solución:

x = {2; 3}