-x^2+6x=x^2-2x — solución paso a paso

1) Resolvamos en

ℝ

- x^{2} + 6 x = x^{2} - 2 x

- x^{2}

+ 6 x

- x^{2}

+ 2 x = 0

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

- x^{2} - x^{2}

-2 x^{2}

6 x + 2 x

8 x

- 2 x^{2} + 8 x = 0

Podemos factorizar la expresión

8 x - 2 x^{2}

como

x \cdot (8 - 2 x)

Un producto es nulo si y solo si al menos uno de sus factores es nulo: igualamos cada factor a 0 y resolvemos

⇥1.1) Resolvamos en

ℝ

x = 0

⇥Solución obtenida:

x = 0

⇥1.2) Resolvamos en

ℝ

8 - 2 x = 0

⇥

2 x = 8

⇥ⓘ Dividimos ambos miembros por

2

⇥

x = \frac{8}{2}

⇥ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

2

, su máximo común divisor:

\frac{8}{2}

4

⇥Solución encontrada:

x = 4

▶Solución:

x = {0; 4}