paridad de csc(csc(x))
Estudiemos la paridad de csc(csc(x)) respecto a x
La cosecante se interpreta como csc(u) = 1sin(u), en cada intervalo donde sin(u) ≠ 0
El dominio es { x ≠ kπ ; k ∈ ℤ ; sin(1sin(x)) ≠ 0 }
Sustituir x por -x no cambia las condiciones del dominio: sin(1sin(-x)) = -sin(1sin(x)), y -sin(1sin(x)) ≠ 0 equivale a sin(1sin(x)) ≠ 0
Este dominio es simétrico respecto a 0: si x pertenece al dominio, -x también
Sustituimos x por -x: f(-x) = 1sin(1sin(-x))
⇥ 1sin(1sin(-x))
⇥ⓘ sin es impar: sin(-x) = -sin(x): sin(-x) = -sin(x)
⇥ 1sin(1-sin(x))
⇥ⓘ El signo de una fracción se coloca delante de ella, tanto si procede del numerador como del denominador: 1-sin(x) = -1sin(x)■sin es impar: sin(-x) = -sin(x): sin(-1sin(x)) = -sin(1sin(x))
⇥ 1-sin(1sin(x))
⇥ⓘ El signo de una fracción se coloca delante de ella, tanto si procede del numerador como del denominador: 1-sin(1sin(x)) = -1sin(1sin(x))
⇥ -1sin(1sin(x))
f(-x) = -f(x): la función es impar
▶Paridad: impar
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