paridad de f(x)=6x^3 — solución paso a paso

Estudiemos la paridad de

6 x^{3}

respecto a

x

El dominio es

x \in ℝ

Este dominio es simétrico respecto a 0: si

x

pertenece al dominio, -

x

también

Sustituimos

x

por -

x

: f(-

x

) =

6 \cdot {(- x)}^{3}

⇥Calculemos:

6 \cdot {(- x)}^{3}

⇥ⓘ Las potencias se calculan antes que las multiplicaciones, sumas y restas. Con un exponente entero par, el signo menos de la base desaparece; con un exponente entero impar, pasa delante de la potencia:

{(- x)}^{3}

- x^{3}

⇥

6 \cdot (- x^{3})

⇥ⓘ Colocamos el signo menos delante del producto:

6 \cdot (- x^{3})

- 6 x^{3}

⇥

- 6 x^{3}

f(-

x

) = -f(

x

): la función es impar

▶Paridad: $impar$