periodicidad de y=-4sin(6x+pi/2)

Guardamos la definición:

y = -4 \cdot \sin (6 x + \frac{π}{2})

Busquemos el menor período positivo de

-4 \cdot \sin (6 x + \frac{π}{2})

El período de

\sin (x)

2 π

, por lo que para

a \cdot \sin (b x + c) + d

obtenemos

T = 2 \cdot \frac{π}{| b |}

. El factor no nulo

a

y los desplazamientos

c

d

no cambian el período.

El coeficiente de

x

6 x + \frac{π}{2}

6

ⓘ Desplazar

x

en T hace variar el ángulo en un período de la función trigonométrica:

b T = 6 \cdot \frac{2 π}{6} = 2 π

. Por tanto,

f (x + T) = f (x)

T = \frac{2 π}{6}

ⓘ Simplificamos una fracción dividiendo el numerador y el denominador por un mismo número no nulo:

\frac{2 π}{6}

\frac{π}{3}

T = \frac{π}{3}

▶Período:

\frac{π}{3}

El valor numérico de:

\frac{π}{3}

es:

\frac{\approx 3,1416}{3}

▷

\approx 1,0472