perpendicular y= 1/3 x-2 — solución paso a paso

⚠ 1/3 x-2 se interpreta como (1/3)*x-2: utiliza (1/3)*x para multiplicar por el siguiente factor, utiliza 1/(3*x) para incluirlo en el denominador

Busquemos la pendiente de y =

\frac{1}{3} \cdot x - 2

respecto a

x

⇥

\frac{1}{3} \cdot x - 2

⇥ⓘ Multiplicar una fracción por un término equivale a multiplicar su numerador:

\frac{1}{3} \cdot x

\frac{1 \cdot x}{3}

\frac{x}{3}

⇥

\frac{x}{3} - 2

y = a x + b

, la pendiente es el coeficiente de

x

\frac{1}{3}

No se ha indicado ningún punto: buscamos la familia de rectas perpendiculares

m

es la pendiente de la perpendicular. El producto de las pendientes de dos rectas perpendiculares es -1:

\frac{1}{3} \cdot m = -1

Resolvamos en

ℝ

\frac{1}{3} \cdot m = -1

ⓘ Multiplicar una fracción por un término equivale a multiplicar su numerador:

\frac{1}{3} \cdot m

\frac{1 \cdot m}{3}

\frac{m}{3}

\frac{m}{3} = -1

m = -1 \cdot 3

ⓘ Un único signo menos no se cancela: el producto de un número negativo por uno positivo es negativo:

-1 \cdot 3

-3

Solución encontrada:

m = -3

La ordenada en el origen

b

es un real arbitrario

▶Rectas perpendiculares:

y = - 3 x + b