Integremos: $\int (x^3-4x+2)dx$

ⅰ $\int (x^3-4x+2)dx$ = $\int x^{3}dx-\int 4xdx+\int 2dx$

$\int x^{3}dx-\int 4xdx+\int 2dx$

ⓘ Una primitiva de $x^n$ es $\frac{x^{n+1}}{n+1}$, para $n$ constante y $n\ne -1$: $\int x^{3}dx$ = $\frac{x^4}{4}$■Un factor constante se mantiene delante de la integral. Una primitiva de $x^n$ es $\frac{x^{n+1}}{n+1}$, para $n$ constante y $n\ne -1$: $-\int 4xdx$ = $-4·\frac{x^2}{2}$■La derivada de $2x$ es $2$, por lo que $2x$ es una primitiva de $2$: $\int 2dx$ = $2x$

$\frac{x^4}{4}-4·\frac{x^2}{2}+2x$

ⓘ Multiplicar una fracción por un número equivale a multiplicar su numerador: $4·\frac{x^2}{2}$ = $\frac{4x^2}{2}$■Simplificamos una fracción dividiendo el numerador y el denominador por un mismo número no nulo: $-\frac{4x^2}{2}$ = $-2x^2$

$\frac{x^4}{4}-2x^2+2x$

▶Las integrales indefinidas se determinan salvo una constante aditiva C, lo que da: $\frac{x^4}{4}$$-2x^2$$+2x$$+C$