puntos críticos de x^3-27 — solución paso a paso

Un polinomio es derivable en ℝ: sus puntos críticos son los ceros de su derivada

⇥Derivemos:

\frac{d}{d x} (x^{3} - 27)

⇥ⓘ La derivada de una suma es la suma de las derivadas:

\frac{d}{d x} (x^{3} - 27)

\frac{d}{d x} (x^{3}) + 0

⇥

\frac{d}{d x} (x^{3}) + 0

⇥ⓘ Sumar 0 no cambia nada:

\frac{d}{d x} (x^{3}) + 0

\frac{d}{d x} (x^{3})

■La derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} (x^{3})

3 x^{2}

⇥

3 x^{2}

⇥Resolvamos en

ℝ

3 x^{2} = 0

⇥Simplificamos la expresión por

3

⇥⇥Resolvamos en

ℝ

x^{2} = 0

⇥⇥

x^{2} = 0

implica:

x = 0

▶Solución obtenida:

x = 0