r^2-6r+34=0 — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

r^{2} - 6 r + 34 = 0

Dada la forma cuadrática

a r^{2} + b r + c

, calculamos el discriminante:

Δ = b^{2} - 4 a c

. Aquí

a = 1

b = -6

c = 34

Δ = {(-6)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 34

ⓘ Las potencias se calculan antes que las multiplicaciones, sumas y restas. Una potencia de exponente entero estrictamente positivo es un producto repetido:

{(-6)}^{2}

(-6) \cdot (-6)

36

Δ = 36 - 4 \cdot 34

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

4 \cdot 34

4 \cdot (30 + 4)

4 \cdot 30 + 4 \cdot 4

120 + 16

136

Δ = 36 - 136

ⓘ Partimos de

36

y retrocedemos

136

en la recta numérica, pasando por debajo del cero:

36 - 136

-100

Δ = -100

Como

Δ < 0

, la ecuación no tiene raíces reales.

▶Solución:

r \in \emptyset