recta (2,3),(-1,5) — solución paso a paso

La pendiente entre los dos puntos es

\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

\frac{5 - 3}{- 1 - 2}

⇥ⓘ El numerador y el denominador se calculan antes de la división:

5 - 3

2

- 1 - 2

-3

⇥

\frac{2}{-3}

⇥ⓘ El signo de una fracción se coloca delante de ella, tanto si procede del numerador como del denominador:

\frac{2}{-3}

- \frac{2}{3}

⇥

- \frac{2}{3}

La recta pasa por el primer punto con esta pendiente:

y = - \frac{2}{3} \cdot (x - 2) + 3

Calculemos la ordenada en el origen b = y₁ - m*x₁:

3 - (- \frac{2}{3} \cdot 2)

⇥ⓘ Dos signos menos se cancelan: el producto de dos números negativos es positivo:

- (- \frac{2}{3} \cdot 2)

\frac{2}{3} \cdot 2

⇥

3 + \frac{2}{3} \cdot 2

⇥ⓘ Multiplicar una fracción por un número equivale a multiplicar su numerador:

\frac{2}{3} \cdot 2

\frac{2 \cdot 2}{3}

\frac{4}{3}

⇥

3 + \frac{4}{3}

⇥ⓘ Para sumar fracciones, las reducimos a un denominador común y sumamos los numeradores:

3 + \frac{4}{3}

\frac{3 \cdot 3 + 4}{3}

⇥

\frac{3 \cdot 3 + 4}{3}

⇥ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

3 \cdot 3

9

⇥

\frac{9 + 4}{3}

⇥ⓘ El numerador y el denominador se calculan antes de la división:

9 + 4

13

⇥

\frac{13}{3}

▶Recta:

y = - \frac{2 x}{3} + \frac{13}{3}