recta (-2,8),(4,6) — solución paso a paso

La pendiente entre los dos puntos es

\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

\frac{6 - 8}{4 + 2}

⇥ⓘ El numerador y el denominador se calculan antes de la división:

6 - 8

-2

4 + 2

6

⇥

- \frac{2}{6}

⇥ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

2

, su máximo común divisor:

- \frac{2}{6}

- \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2}

- \frac{1}{3}

⇥

- \frac{1}{3}

La recta pasa por el primer punto con esta pendiente:

y = - \frac{1}{3} \cdot (x + 2) + 8

Calculemos la ordenada en el origen b = y₁ - m*x₁:

8 - (- \frac{1}{3} \cdot (-2))

⇥

8 - \frac{1}{3} \cdot 2

⇥ⓘ Multiplicar una fracción por un número equivale a multiplicar su numerador:

\frac{1}{3} \cdot 2

\frac{1 \cdot 2}{3}

\frac{2}{3}

■Para sumar fracciones, las reducimos a un denominador común y sumamos los numeradores:

8 - \frac{2}{3}

\frac{3 \cdot 8 - 2}{3}

⇥

\frac{3 \cdot 8 - 2}{3}

⇥ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

3 \cdot 8

24

⇥

\frac{24 - 2}{3}

⇥ⓘ El numerador y el denominador se calculan antes de la división:

24 - 2

22

⇥

\frac{22}{3}

▶Recta:

y = - \frac{x}{3} + \frac{22}{3}