resuelve 2^x = y para x — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

2^{x} = y

Como el logaritmo solo está definido para números estrictamente positivos, aplicamos la función ln a ambos miembros, siempre que

y > 0

\ln (2^{x}) = \ln (y)

ⓘ En el dominio real de la expresión inicial, la base es estrictamente positiva: el logaritmo de la potencia es el exponente por el logaritmo de la base:

\ln (2^{x})

x \cdot \ln (2)

x \cdot \ln (2) = \ln (y)

ⓘ Dividimos ambos miembros por

\ln (2)

Solución encontrada:

x = \frac{\ln (y)}{\ln (2)}

Resolvamos para y:

y > 0

Solución encontrada:

y > 0

▶Solución:

{x = \frac{\ln (y)}{\ln (2)}; y > 0}