resuelve |(x+5)/(x-3)|>1
1) Resolvamos en :
De deducimos: o
2) Resolvamos en :
3) Sumemos las fracciones:
ⓘ Para sumar fracciones, las reducimos a un denominador común y sumamos los numeradores: =
ⓘ Multiplicar por -1 da el opuesto: = ■Un signo menos delante de un paréntesis cambia el signo de cada término de su interior: =
ⓘ El numerador y el denominador se calculan antes de la división: = ■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes: =
ⓘ Sumar 0 no cambia nada: =
⇥La expresión se anula en (valor excluido) y es negativa antes y positiva después
4) Construyamos la tabla de signos:
| + | + | ||||
| - | + | ||||
| - | ❌ | + |
Candidatos, sujetos al dominio:
5) Resolvamos en :
6) Sumemos las fracciones:
ⓘ Para sumar fracciones, las reducimos a un denominador común y sumamos los numeradores: =
ⓘ El numerador y el denominador se calculan antes de la división: = ■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes: =
Estudiamos el signo del numerador
⇥La expresión se anula en:
⇥
⇥ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por , su máximo común divisor: =
⇥
⇥Como su coeficiente de , , es positivo, es negativa antes y positiva después de
Estudiamos el signo del denominador, que no debe anularse
⇥La expresión se anula en (valor excluido) y es negativa antes y positiva después
7) Construyamos la tabla de signos:
| - | + | + | |||||
| - | - | + | |||||
| + | - | ❌ | + |
Candidatos, sujetos al dominio:
8) Determinemos el dominio de
Para que la expresión esté definida, debe cumplirse:
ⓘ Sumamos a ambos miembros
Restricciones del dominio:
▶Solución:
