resuelve e^x = y para x — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

e^{x} = y

Como el logaritmo solo está definido para números estrictamente positivos, aplicamos la función ln a ambos miembros, siempre que

y > 0

\ln (e^{x}) = \ln (y)

ⓘ Para

x

real,

\ln (\exp (x)) = x

; cuando

\ln (x)

está definido,

\exp (\ln (x)) = x

\ln (e^{x})

x

Solución obtenida:

x = \ln (y)

Resolvamos para y:

y > 0

Solución encontrada:

y > 0

▶Solución:

{x = \ln (y); y > 0}