Guardamos la definición: $g\left(x\right)=x^2+5x$

Al aplicar las definiciones, $g\left(-2\right)+2$ pasa a ser ${\left(-2\right)}^2+5\times \left(-2\right)+2$

Evaluemos: ${\left(-2\right)}^2+5\times \left(-2\right)+2$

ⓘ Las potencias se calculan antes que las multiplicaciones, sumas y restas. Una potencia de exponente entero estrictamente positivo es un producto repetido: ${\left(-2\right)}^2$ = $\left(-2\right)\times \left(-2\right)$ = $4$■Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas. Un único signo menos no se cancela: el producto de un número negativo por uno positivo es negativo: $5\times \left(-2\right)$ = $-10$

$4-10+2$

ⓘ Partimos de $4$ y retrocedemos $10$ en la recta numérica, pasando por debajo del cero: $4-10$ = $-6$

$-6+2$

ⓘ Partimos de $-6$ y avanzamos $2$ en la recta numérica, acercándonos al cero: $-6+2$ = $-4$

▶Resultado:   $-4$