simplifica 1/(1+i) — solución paso a paso

Simplifiquemos:

\frac{1}{1 + i}

ⓘ Para que el denominador sea real, multiplicamos el numerador y el denominador por su conjugado, ya que

(a + b i) \times (a - b \times i) = a^{2} + b^{2}

\frac{1}{1 + i}

\frac{1 - i}{1 + 1}

\frac{1 - i}{1 + 1}

ⓘ El numerador y el denominador se calculan antes de la división:

1 + 1

2

\frac{1 - i}{2}

ⓘ Un número complejo se escribe en forma binómica

a + b i

, donde

a

es su parte real y

b

su parte imaginaria:

\frac{1 - i}{2}

\frac{1}{2} - \frac{1}{2} \times i

▶Forma simplificada:

\frac{1}{2} - \frac{1}{2} \times i

El valor numérico de:

\frac{1}{2} - \frac{1}{2} \times i

vale:

▷

0,5 - 0,5 i