simplifica 5/(m-1)-2/(m-3) — solución paso a paso

Los denominadores iniciales deben ser no nulos:

m \in ℝ \ {1; 3}

Sumemos las fracciones:

\frac{5}{m - 1} - \frac{2}{m - 3}

ⓘ Para sumar fracciones, las reducimos a un denominador común y sumamos los numeradores:

\frac{5}{m - 1} - \frac{2}{m - 3}

\frac{5 \cdot (m - 3) - 2 \cdot (m - 1)}{(m - 1) \cdot (m - 3)}

\frac{5 \cdot (m - 3) - 2 \cdot (m - 1)}{(m - 1) \cdot (m - 3)}

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor:

5 \cdot (m - 3)

5 m - 15

- 2 \cdot (m - 1)

- (2 m - 2)

\frac{5 m - 15 - (2 m - 2)}{(m - 1) \cdot (m - 3)}

ⓘ Un signo menos delante de un paréntesis cambia el signo de cada término de su interior:

- (2 m - 2)

- 2 m + 2

\frac{5 m - 15 - 2 m + 2}{(m - 1) \cdot (m - 3)}

ⓘ El numerador y el denominador se calculan antes de la división:

- 15 + 2

-13

■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

5 m - 2 m

3 m

▶Resultado:

\frac{3 m - 13}{(m - 1) \cdot (m - 3)}