simplifica (1/2)^3+(2/3)^2 — solución paso a paso

Reduzcamos:

{(\frac{1}{2})}^{3} + {(\frac{2}{3})}^{2}

ⓘ La potencia de un cociente es el cociente de las potencias,

{(\frac{a}{b})}^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}

{(\frac{1}{2})}^{3}

\frac{1}{2^{3}}

{(\frac{2}{3})}^{2}

\frac{2^{2}}{3^{2}}

\frac{1}{2^{3}} + \frac{2^{2}}{3^{2}}

ⓘ Las potencias se calculan antes que las multiplicaciones, sumas y restas. Una potencia de exponente entero estrictamente positivo es un producto repetido:

2^{3}

2 \times 2 \times 2

8

2^{2}

2 \times 2

4

3^{2}

3 \times 3

9

\frac{1}{8} + \frac{4}{9}

ⓘ Para sumar fracciones, las reducimos a un denominador común y sumamos los numeradores. Elegimos

72

, el mínimo común múltiplo de

8

9

. Multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número no cambia la fracción:

\frac{1}{8} + \frac{4}{9}

\frac{1 \times 9}{8 \times 9} + \frac{4 \times 8}{9 \times 8}

\frac{1 \times 9 + 4 \times 8}{8 \times 9}

\frac{9 + 4 \times 8}{8 \times 9}

\frac{9 + 4 \times 8}{8 \times 9}

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

4 \times 8

32

ⅰ

8 \times 9

72

\frac{9 + 32}{72}

ⓘ El numerador y el denominador se calculan antes de la división:

9 + 32

41

▶Forma simplificada:

\frac{41}{72}

El valor numérico de:

\frac{41}{72}

es:

▷

\approx 0,5694