simplifica (12i)/(3-3i) — solución paso a paso

Simplifiquemos:

\frac{12 i}{3 - 3 i}

ⓘ Para que el denominador sea real, multiplicamos el numerador y el denominador por su conjugado, ya que

(a + b i) \times (a - b \times i) = a^{2} + b^{2}

\frac{12 i}{3 - 3 i}

\frac{12 i \times (3 + 3 i)}{3^{2} + {(-3)}^{2}}

\frac{12 i \times (3 + 3 i)}{3^{2} + {(-3)}^{2}}

ⓘ Las potencias se calculan antes que las multiplicaciones, sumas y restas. Una potencia de exponente entero estrictamente positivo es un producto repetido:

3^{2}

3 \times 3

9

{(-3)}^{2}

(-3) \times (-3)

9

\frac{12 i \times (3 + 3 i)}{9 + 9}

ⓘ El numerador y el denominador se calculan antes de la división:

9 + 9

18

\frac{12 i \times (3 + 3 i)}{18}

ⓘ Simplificamos una fracción dividiendo el numerador y el denominador por un mismo número no nulo:

\frac{12 i \times (3 + 3 i)}{18}

\frac{2 i \times (3 + 3 i)}{3}

\frac{2 i \times (3 + 3 i)}{3}

ⓘ Simplificamos una fracción dividiendo el numerador y el denominador por un mismo número no nulo:

\frac{2 i \times (3 + 3 i)}{3}

2 i \times (1 + i)

2 i \times (1 + i)

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor:

2 i \times (1 + i)

2 i + 2 i^{2}

2 i + 2 i^{2}

ⓘ

i^{2} = -1

, por lo que las potencias enteras de i se reducen a

1

i

-1

- i

i^{2}

-1

■Multiplicar por -1 da el opuesto:

2 \times (-1)

-2

2 i - 2

▶Forma simplificada:

- 2 + 2 i