simplifica (16/3)^3-8(16/3)^2 — solución paso a paso

Simplifiquemos:

{(\frac{16}{3})}^{3} - 8 \times {(\frac{16}{3})}^{2}

ⓘ La potencia de un cociente es el cociente de las potencias,

{(\frac{a}{b})}^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}

{(\frac{16}{3})}^{3}

\frac{16^{3}}{3^{3}}

{(\frac{16}{3})}^{2}

\frac{16^{2}}{3^{2}}

\frac{16^{3}}{3^{3}} - 8 \times \frac{16^{2}}{3^{2}}

ⓘ Las potencias se calculan antes que las multiplicaciones, sumas y restas. Una potencia de exponente entero estrictamente positivo es un producto repetido:

16^{3}

16 \times 16 \times 16

4096

3^{3}

3 \times 3 \times 3

27

16^{2}

16 \times 16

256

3^{2}

3 \times 3

9

\frac{4096}{27} - 8 \times \frac{256}{9}

ⓘ Multiplicar una fracción por un número equivale a multiplicar su numerador:

8 \times \frac{256}{9}

\frac{8 \times 256}{9}

\frac{2048}{9}

\frac{4096}{27} - \frac{2048}{9}

ⓘ Para sumar fracciones, las reducimos a un denominador común y sumamos los numeradores. Elegimos

27

, el mínimo común múltiplo de

27

9

. Multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número no cambia la fracción:

\frac{4096}{27} - \frac{2048}{9}

\frac{4096}{27} + \frac{-2048 \times 3}{9 \times 3}

\frac{4096 - 2048 \times 3}{27}

\frac{4096 - 2048 \times 3}{27}

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

2048 \times 3

(2000 + 40 + 8) \times 3

2000 \times 3 + 40 \times 3 + 8 \times 3

6000 + 120 + 24

6144

\frac{4096 - 6144}{27}

ⓘ El numerador y el denominador se calculan antes de la división:

4096 - 6144

-2048

▶Forma simplificada:

- \frac{2048}{27}

El valor numérico de:

- \frac{2048}{27}

es:

▷

\approx -75,8519