simplifica (2-sqrt(3))/(2+sqrt(3))

Reduzcamos:

\frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}

Multipliquemos el numerador y el denominador por el conjugado

2 - \sqrt{3}

(a + b) \times (a - b) = a^{2} - b^{2}

, aquí

2^{2} - {(\sqrt{3})}^{2}

4 - 3

1

ⅰ

\frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}

(2 - \sqrt{3}) \times (2 - \sqrt{3})

(2 - \sqrt{3}) \times (2 - \sqrt{3})

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor:

(2 - \sqrt{3}) \times (2 - \sqrt{3})

2 \times 2

+ 2 \times (- \sqrt{3})

- \sqrt{3} \times 2

- \sqrt{3} \times (- \sqrt{3})

2 \times 2

+ 2 \times (- \sqrt{3})

- \sqrt{3} \times 2

- \sqrt{3} \times (- \sqrt{3})

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

2 \times 2

4

■Colocamos el signo menos delante del producto:

2 \times (- \sqrt{3})

- 2 \times \sqrt{3}

■Multiplicar potencias de la misma base equivale a sumar los exponentes:

- \sqrt{3} \times (- \sqrt{3})

3

4

- 2 \times \sqrt{3}

- \sqrt{3} \times 2

+ 3

ⓘ Partimos de

4

y avanzamos

3

en la recta numérica:

4 + 3

7

■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

- 2 \times \sqrt{3} - \sqrt{3} \times 2

-4 \times \sqrt{3}

▶Forma simplificada:

7 - 4 \times \sqrt{3}

El valor numérico de:

7 - 4 \times \sqrt{3}

es:

7 - 4 \times \approx 1,7321

7 - \approx 6,9282

▷

\approx 7,1797 \times 10^{- 2}