simplifica (27x^6)^{2/3} — solución paso a paso

⚠ (27x^6)^{2/3} se interpreta como (27x^6)^(2/3): utiliza ^(...) para agrupar un exponente, utiliza * para multiplicar

Reduzcamos:

{(27 x^{6})}^{\frac{2}{3}}

ⓘ La potencia de un producto es el producto de las potencias:

{(27 x^{6})}^{\frac{2}{3}}

27^{\frac{2}{3}} \cdot {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}

27^{\frac{2}{3}} \cdot {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}

ⓘ Un exponente

\frac{m}{n}

indica que tomamos la raíz de índice n y luego la potencia m; aquí, la raíz de índice

3

27

vale

3

27^{\frac{2}{3}}

3^{2}

■En una potencia de una potencia se multiplican los exponentes,

{(a^{n})}^{m} = a^{n m}

{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}

x^{6 \cdot \frac{2}{3}}

3^{2} \cdot x^{6 \cdot \frac{2}{3}}

ⓘ Las potencias se calculan antes que las multiplicaciones, sumas y restas. Una potencia de exponente entero estrictamente positivo es un producto repetido:

3^{2}

3 \cdot 3

9

■Multiplicar una fracción por un número equivale a multiplicar su numerador:

6 \cdot \frac{2}{3}

\frac{6 \cdot 2}{3}

\frac{12}{3}

9 x^{\frac{12}{3}}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

3

, su máximo común divisor:

\frac{12}{3}

4

▶Forma simplificada:

9 x^{4}