simplifica (4-2i)/i — solución paso a paso

Simplifiquemos:

\frac{4 - 2 i}{i}

ⓘ Para eliminar i del denominador, multiplicamos el numerador y el denominador por i, ya que

i \times i = -1

\frac{4 - 2 i}{i}

- i \times (4 - 2 i)

- i \times (4 - 2 i)

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor:

- i \times (4 - 2 i)

- (i \times 4 - 2 i^{2})

- (i \times 4 - 2 i^{2})

ⓘ Un signo menos delante de un paréntesis cambia el signo de cada término de su interior:

- (i \times 4 - 2 \times (-1))

- i \times 4 + 2 \times (-1)

■

i^{2} = -1

, por lo que las potencias enteras de i se reducen a

1

i

-1

- i

i^{2}

-1

- i \times 4 + 2 \times (-1)

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas. Un único signo menos no se cancela: el producto de un número negativo por uno positivo es negativo:

2 \times (-1)

-2

- i \times 4 - 2

ⓘ Un número complejo se escribe en forma binómica

a + b i

, donde

a

es su parte real y

b

su parte imaginaria:

- i \times 4

- 4 i

▶Forma simplificada:

- 2 - 4 i