simplifica (5-i)^2 — solución paso a paso

Reduzcamos:

{(5 - i)}^{2}

ⓘ Elevar una suma a una potencia entera estrictamente positiva consiste en multiplicarla por sí misma tantas veces como indica el exponente:

{(5 - i)}^{2}

(5 - i) \times (5 - i)

(5 - i) \times (5 - i)

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor:

(5 - i) \times (5 - i)

5 \times 5

+ 5 \times (- i)

- i \times 5

- i \times (- i)

5 \times 5

+ 5 \times (- i)

- i \times 5

- i \times (- i)

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

5 \times 5

25

■Colocamos el signo menos delante del producto:

5 \times (- i)

- 5 i

■Multiplicar potencias de la misma base equivale a sumar los exponentes:

- i \times (- i)

{(- i)}^{2}

25

- 5 i

- i \times 5

+ {(- i)}^{2}

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

- 5 i - i \times 5

-10 i

■

i^{2} = -1

, por lo que las potencias enteras de i se reducen a

1

i

-1

- i

{(- i)}^{2}

-1

25 - 10 i - 1

ⓘ Partimos de

25

y retrocedemos

1

en la recta numérica:

25 - 1

24

▶Forma simplificada:

24 - 10 i