simplifica ((x^3y^5z^5)^6)/((x^5y^5z)^5)

El denominador inicial debe ser no nulo:

{(x^{5} y^{5} z)}^{5}

≠ 0

Simplifiquemos:

\frac{{(x^{3} y^{5} z^{5})}^{6}}{{(x^{5} y^{5} z)}^{5}}

ⓘ La potencia de un producto es el producto de las potencias:

{(x^{3} y^{5} z^{5})}^{6}

{(x^{3})}^{6} \cdot {(y^{5})}^{6} \cdot {(z^{5})}^{6}

{(x^{5} y^{5} z)}^{5}

{(x^{5})}^{5} \cdot {(y^{5})}^{5} \cdot z^{5}

\frac{{(x^{3})}^{6} \cdot {(y^{5})}^{6} \cdot {(z^{5})}^{6}}{{(x^{5})}^{5} \cdot {(y^{5})}^{5} \cdot z^{5}}

Simplificamos la fracción

\frac{{(y^{5})}^{6}}{{(y^{5})}^{5}}

por el factor común

{(y^{5})}^{5}

para obtener la nueva expresión:

y^{5}

\frac{{(x^{3})}^{6} \cdot y^{5} \cdot {(z^{5})}^{6}}{{(x^{5})}^{5} \cdot z^{5}}

ⓘ En una potencia de una potencia se multiplican los exponentes,

{(a^{n})}^{m} = a^{n m}

{(x^{3})}^{6}

x^{3 \cdot 6}

{(z^{5})}^{6}

z^{5 \cdot 6}

{(x^{5})}^{5}

x^{5 \cdot 5}

\frac{x^{3 \cdot 6} y^{5} z^{5 \cdot 6}}{x^{5 \cdot 5} z^{5}}

ⅰ

3 \cdot 6

18

■

5 \cdot 6

30

■

5 \cdot 5

25

\frac{x^{18} y^{5} z^{30}}{x^{25} z^{5}}

Simplificamos la fracción

\frac{x^{18}}{x^{25}}

por el factor común

x^{18}

para obtener la nueva fracción:

\frac{1}{x^{7}}

Simplificamos la fracción

\frac{z^{30}}{z^{5}}

por el factor común

z^{5}

para obtener la nueva expresión:

z^{25}

▶Forma simplificada:

\frac{y^{5} z^{25}}{x^{7}}