simplifica (-1-3i)*(-1+i) — solución paso a paso

Simplifiquemos:

(- 1 - 3 i) \times (- 1 + i)

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor:

(- 1 - 3 i) \times (- 1 + i)

- 1 \times (-1)

- 1 \times i

- 3 i \times (-1)

- 3 \times i \times i

- 1 \times (-1)

- 1 \times i

- 3 i \times (-1)

- 3 \times i \times i

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas. Dos signos menos se cancelan: el producto de dos números negativos es positivo:

-1 \times (-1)

1

-3 \times (-1)

3

■Multiplicar por 1 no cambia nada:

1 \times i

i

■Multiplicar potencias de la misma base equivale a sumar los exponentes:

i \times i

i^{2}

1

- i

+ 3 i

- 3 i^{2}

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

- i + 3 i

2 i

■Multiplicar por -1 da el opuesto:

- 3 \times (-1)

3

■

i^{2} = -1

, por lo que las potencias enteras de i se reducen a

1

i

-1

- i

i^{2}

-1

1 + 2 i + 3

ⓘ Partimos de

1

y avanzamos

3

en la recta numérica:

1 + 3

4

▶Forma simplificada:

4 + 2 i