simplifica (x^2)/(sqrt(x)) — solución paso a paso

Simplifiquemos:

\frac{x^{2}}{\sqrt{x}}

ⓘ El denominador inicial debe seguir siendo no nulo. Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por su factor común:

\frac{x^{2}}{\sqrt{x}}

x^{2 - \frac{1}{2}}

x^{2 - \frac{1}{2}}

ⓘ Para sumar fracciones, las reducimos a un denominador común y sumamos los numeradores:

2 - \frac{1}{2}

\frac{2 \cdot 2 - 1}{2}

x^{\frac{2 \cdot 2 - 1}{2}}

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

2 \cdot 2

4

x^{\frac{4 - 1}{2}}

ⓘ El numerador y el denominador se calculan antes de la división:

4 - 1

3

x^{\frac{3}{2}}

ⓘ Descomponemos el exponente:

\frac{3}{2}

\frac{2}{2}

\frac{1}{2}

1

\frac{1}{2}

■Para

x

≥ 0, una suma de exponentes da un producto de potencias:

x^{1 + \frac{1}{2}}

x x^{\frac{1}{2}}

, y el exponente 1/2 corresponde a la raíz cuadrada:

x^{\frac{1}{2}}

\sqrt{x}

En los reales, para

x

≥ 0, el exponente

\frac{3}{2}

indica una raíz cuadrada seguida de una potencia:

x^{\frac{3}{2}}

x \sqrt{x}

▶Forma simplificada:

x \sqrt{x}