simplifica |3sqrt(2)-2|+|4-3sqrt(2)|

1) Simplifiquemos:

| 3 \times \sqrt{2} - 2 | + | 4 - 3 \times \sqrt{2} |

2) Estudiemos el signo de:

3 \times \sqrt{2} - 2

3 \times \approx 1,4142 - 2

\approx 4,2426 - 2

\approx 2,2426

La expresión dentro del valor absoluto es positiva o nula: su valor absoluto es igual a esa expresión

3) Estudiemos el signo de:

4 - 3 \times \sqrt{2}

4 - 3 \times \approx 1,4142

4 - \approx 4,2426

\approx -0,2426

La expresión dentro del valor absoluto es negativa o nula: su valor absoluto es igual a su opuesto

ⅰ

| 4 - 3 \times \sqrt{2} |

- (4 - 3 \times \sqrt{2})

3 \times \sqrt{2} - 2 - (4 - 3 \times \sqrt{2})

ⓘ Un signo menos delante de un paréntesis cambia el signo de cada término de su interior:

- (4 - 3 \times \sqrt{2})

- 4 + 3 \times \sqrt{2}

3 \times \sqrt{2}

- 2

- 4

+ 3 \times \sqrt{2}

ⓘ Partimos de

-2

y retrocedemos otros

4

en la recta numérica, alejándonos del cero:

- 2 - 4

-6

■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

3 \times \sqrt{2} + 3 \times \sqrt{2}

6 \times \sqrt{2}

▶Forma simplificada:

6 \times \sqrt{2} - 6

4) El valor numérico de:

6 \times \sqrt{2} - 6

es:

6 \times \approx 1,4142 - 6

\approx 8,4853 - 6

▷

\approx 2,4853