simplifica (27/64)^{(-2)/3} — solución paso a paso

⚠ (27/64)^{(-2)/3} se interpreta como (27/64)^((-2)/3): utiliza ^(...) para agrupar un exponente, utiliza * para multiplicar

Simplifiquemos:

{(\frac{27}{64})}^{- \frac{2}{3}}

ⓘ Pasamos el factor al numerador o al denominador cambiando el signo de su exponente, para una base no nula:

{(\frac{27}{64})}^{- \frac{2}{3}}

\frac{1}{{(\frac{27}{64})}^{\frac{2}{3}}}

\frac{1}{{(\frac{27}{64})}^{\frac{2}{3}}}

ⓘ La potencia de un cociente es el cociente de las potencias,

{(\frac{a}{b})}^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}

{(\frac{27}{64})}^{\frac{2}{3}}

\frac{27^{\frac{2}{3}}}{64^{\frac{2}{3}}}

\frac{1}{\frac{27^{\frac{2}{3}}}{64^{\frac{2}{3}}}}

ⓘ Un exponente

\frac{m}{n}

indica que tomamos la raíz de índice n y luego la potencia m; aquí, la raíz de índice

3

27

vale

3

27^{\frac{2}{3}}

3^{2}

■Un exponente

\frac{m}{n}

indica que tomamos la raíz de índice n y luego la potencia m; aquí, la raíz de índice

3

64

vale

4

64^{\frac{2}{3}}

4^{2}

\frac{1}{\frac{3^{2}}{4^{2}}}

ⓘ Las potencias se calculan antes que las multiplicaciones, sumas y restas. Una potencia de exponente entero estrictamente positivo es un producto repetido:

3^{2}

3 \times 3

9

4^{2}

4 \times 4

16

\frac{1}{\frac{9}{16}}

ⓘ Dividir equivale a multiplicar por el inverso:

\frac{1}{\frac{9}{16}}

\frac{16}{9}

▶Forma simplificada:

\frac{16}{9}

El valor numérico de:

\frac{16}{9}

es:

▷

\approx 1,7778