simplifica (m-2)/(8m^2-4m)-(m+2)/(8m^2-4m)

Los denominadores iniciales deben ser no nulos:

m \in ℝ \ {0; \frac{1}{2}}

Simplifiquemos:

\frac{m - 2}{8 m^{2} - 4 m} - \frac{m + 2}{8 m^{2} - 4 m}

ⓘ Para sumar fracciones, las reducimos a un denominador común y sumamos los numeradores:

\frac{m - 2}{8 m^{2} - 4 m} - \frac{m + 2}{8 m^{2} - 4 m}

\frac{(m - 2) - (m + 2)}{8 m^{2} - 4 m}

\frac{(m - 2) - (m + 2)}{8 m^{2} - 4 m}

ⓘ Un signo menos delante de un paréntesis cambia el signo de cada término de su interior:

- (m + 2)

- m - 2

\frac{m - 2 - m - 2}{8 m^{2} - 4 m}

ⓘ El numerador y el denominador se calculan antes de la división:

- 2 - 2

-4

■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

m - m

0

\frac{0 - 4}{8 m^{2} - 4 m}

ⓘ Sumar 0 no cambia nada:

0 - 4

-4

■Extraemos el factor común de los términos para poder simplificar la fracción:

- \frac{4}{8 m^{2} - 4 m}

- \frac{4}{4 m \cdot (2 m - 1)}

- \frac{4}{4 m \cdot (2 m - 1)}

ⓘ Simplificamos una fracción dividiendo el numerador y el denominador por un mismo número no nulo:

- \frac{4}{4 m \cdot (2 m - 1)}

- \frac{1}{m \cdot (2 m - 1)}

▶Forma simplificada:

- \frac{1}{m \cdot (2 m - 1)}