simplifica sqrt(-2)*sqrt(-8) — solución paso a paso

Simplifiquemos:

\sqrt{-2} \times \sqrt{-8}

ⓘ En ℂ, la raíz cuadrada principal de un real negativo es i por la raíz de su valor absoluto, ya que

i^{2} = -1

\sqrt{-2}

i \times \sqrt{2}

\sqrt{-8}

i \times 2 \times \sqrt{2}

i \times \sqrt{2} \times i \times 2 \times \sqrt{2}

ⓘ Multiplicar potencias de la misma base equivale a sumar los exponentes:

i \times \sqrt{2} \times i \times 2 \times \sqrt{2}

i^{2} \times 2^{\frac{1}{2} + 1 + \frac{1}{2}}

i^{2} \times 2^{\frac{1}{2} + 1 + \frac{1}{2}}

ⓘ

i^{2} = -1

, por lo que las potencias enteras de i se reducen a

1

i

-1

- i

i^{2}

-1

■Para sumar fracciones, las reducimos a un denominador común y sumamos los numeradores:

\frac{1}{2} + 1

\frac{1 + 2}{2}

■Multiplicar por -1 da el opuesto:

-1 \times 2^{\frac{1 + 2}{2} + \frac{1}{2}}

- 2^{\frac{1}{2} + \frac{1 + 2}{2}}

- 2^{\frac{1}{2} + \frac{1 + 2}{2}}

ⓘ El numerador y el denominador se calculan antes de la división:

1 + 2

3

- 2^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}

ⓘ Para sumar fracciones, las reducimos a un denominador común y sumamos los numeradores:

\frac{1}{2} + \frac{3}{2}

\frac{1 + 3}{2}

- 2^{\frac{1 + 3}{2}}

ⓘ El numerador y el denominador se calculan antes de la división:

1 + 3

4

- 2^{\frac{4}{2}}

ⓘ Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por

2

, su máximo común divisor:

\frac{4}{2}

2

- 2^{2}

ⓘ Sin paréntesis, el signo menos no forma parte de la potencia■Una potencia de exponente entero estrictamente positivo es un producto repetido:

- 2^{2}

- (2 \times 2)

-4

▶Forma simplificada:

-4