simplifica sqrt(-7)*sqrt(-14) — solución paso a paso

Simplifiquemos:

\sqrt{-7} \times \sqrt{-14}

ⓘ En ℂ, la raíz cuadrada principal de un real negativo es i por la raíz de su valor absoluto, ya que

i^{2} = -1

\sqrt{-7}

i \times \sqrt{7}

\sqrt{-14}

i \times \sqrt{14}

i \times \sqrt{7} \times i \times \sqrt{14}

ⓘ Multiplicar potencias de la misma base equivale a sumar los exponentes:

i \times i

i^{2}

■El producto de dos raíces cuadradas es la raíz cuadrada del producto:

\sqrt{7} \times \sqrt{14}

\sqrt{7 \times 14}

i^{2} \times \sqrt{7 \times 14}

ⓘ

i^{2} = -1

, por lo que las potencias enteras de i se reducen a

1

i

-1

- i

i^{2}

-1

■Multiplicar por -1 da el opuesto:

-1 \times \sqrt{98}

- \sqrt{98}

ⅰ

7 \times 14

7 \times (10 + 4)

7 \times 10 + 7 \times 4

70 + 28

98

- \sqrt{98}

ⓘ Un factor que es una potencia exacta se extrae de la raíz:

- \sqrt{98}

- 7 \times \sqrt{2}

▶Forma simplificada:

- 7 \times \sqrt{2}

El valor numérico de:

- 7 \times \sqrt{2}

vale:

- 7 \times \approx 1,4142

▷

\approx -9,8995