sum(-3*(1/2)^(2*n+1),n=1,+inf)

Evaluemos:

\sum_{n = 1}^{+∞} -3 \cdot {(\frac{1}{2})}^{2 n + 1}

La serie es geométrica, con primer término

- \frac{3}{8}

y razón

\frac{1}{4}

. Como

| \frac{1}{4} | < 1

, su suma es

- \frac{\frac{3}{8}}{1 - \frac{1}{4}}

ⅰ

\sum_{n = 1}^{+∞} - 3 \cdot {(\frac{1}{2})}^{2 n + 1}

- \frac{\frac{3}{8}}{1 - \frac{1}{4}}

- \frac{\frac{3}{8}}{1 - \frac{1}{4}}

ⓘ Para sumar fracciones, las reducimos a un denominador común y sumamos los numeradores:

1 - \frac{1}{4}

\frac{4 - 1}{4}

- \frac{\frac{3}{8}}{\frac{4 - 1}{4}}

ⓘ El numerador y el denominador se calculan antes de la división:

4 - 1

3

- \frac{\frac{3}{8}}{\frac{3}{4}}

ⓘ Dividir equivale a multiplicar por el inverso:

- \frac{\frac{3}{8}}{\frac{3}{4}}

- \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{3}

- \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{3}

ⓘ Para multiplicar fracciones, multiplicamos los numeradores entre sí y los denominadores entre sí:

- \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{3}

- \frac{3 \cdot 4}{8 \cdot 3}

- \frac{12}{24}

- \frac{12}{24}

Simplificamos la fracción

\frac{12}{24}

por el factor común

12

para obtener la nueva fracción:

\frac{1}{2}

▶Resultado:

- \frac{1}{2}

El valor numérico de:

- \frac{1}{2}

vale:

▷

-0,5