suma de 5(-1/6)^{5n} para n desde 1 hacia +inf

⚠ 5(-1/6)^{5n} se interpreta como 5(-1/6)^(5n): utiliza ^(...) para agrupar un exponente, utiliza * para multiplicar

Calculemos:

\sum_{n = 1}^{+∞} 5 \cdot {(- \frac{1}{6})}^{5 n}

La serie es geométrica, con primer término

- \frac{5}{7776}

y razón

- \frac{1}{7776}

. Como

| - \frac{1}{7776} | < 1

, su suma es

- \frac{\frac{5}{7776}}{1 + \frac{1}{7776}}

ⅰ

\sum_{n = 1}^{+∞} 5 \cdot {(- \frac{1}{6})}^{5 n}

- \frac{\frac{5}{7776}}{1 + \frac{1}{7776}}

- \frac{\frac{5}{7776}}{1 + \frac{1}{7776}}

ⓘ Para sumar fracciones, las reducimos a un denominador común y sumamos los numeradores:

1 + \frac{1}{7776}

\frac{7776 + 1}{7776}

- \frac{\frac{5}{7776}}{\frac{7776 + 1}{7776}}

ⓘ El numerador y el denominador se calculan antes de la división:

7776 + 1

7777

- \frac{\frac{5}{7776}}{\frac{7777}{7776}}

ⓘ Dividir equivale a multiplicar por el inverso:

- \frac{\frac{5}{7776}}{\frac{7777}{7776}}

- \frac{5}{7776} \cdot \frac{7776}{7777}

- \frac{5}{7776} \cdot \frac{7776}{7777}

ⓘ Para multiplicar fracciones, multiplicamos los numeradores entre sí y los denominadores entre sí:

- \frac{5}{7776} \cdot \frac{7776}{7777}

- \frac{5 \cdot 7776}{7776 \cdot 7777}

- \frac{38 880}{60 473 952}

- \frac{38 880}{60 473 952}

Simplificamos la fracción

\frac{38 880}{60 473 952}

por el factor común

7776

para obtener la nueva fracción:

\frac{5}{7777}

▶Resultado:

- \frac{5}{7777}

El valor numérico de:

- \frac{5}{7777}

es:

▷

\approx -6,4292 \times 10^{- 4}