suma las fracciones 4/x y (x+1)/(x-5)

Los denominadores iniciales deben ser no nulos:

x \in ℝ \ {0; 5}

Sumemos las fracciones:

\frac{4}{x} + \frac{x + 1}{x - 5}

ⓘ Para sumar fracciones, las reducimos a un denominador común y sumamos los numeradores:

\frac{4}{x} + \frac{x + 1}{x - 5}

\frac{4 \cdot (x - 5) + (x + 1) \cdot x}{x \cdot (x - 5)}

\frac{4 \cdot (x - 5) + (x + 1) \cdot x}{x \cdot (x - 5)}

ⓘ Desarrollamos por distributividad, multiplicando cada término de la suma por el otro factor:

4 \cdot (x - 5)

4 x - 20

(x + 1) \cdot x

x^{2} + x

\frac{4 x - 20 + x^{2} + x}{x \cdot (x - 5)}

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

4 x + x

5 x

\frac{5 x - 20 + x^{2}}{x \cdot (x - 5)}

▶Resultado:

\frac{x^{2} + 5 x - 20}{x \cdot (x - 5)}