tangente de t^2 en 2 — solución paso a paso

Busquemos la tangente en

t = 2

Derivemos:

\frac{d}{d t} (t^{2})

ⓘ La derivada de

t^{n}

n t^{n - 1}

\frac{d}{d t} (t^{2})

2 t

2 t

Calculemos

f (2)

2^{2}

ⓘ Una potencia de exponente entero estrictamente positivo es un producto repetido:

2^{2}

2 \cdot 2

4

4

El punto de tangencia es (

2

4

)

Calculemos

f^{'} (2)

2 \cdot 2

ⅰ

2 \cdot 2

4

4

La pendiente es

f^{'} (2)

4

La tangente pasa por este punto con esta pendiente:

y = 4 \cdot (t - 2) + 4

Calculemos la ordenada en el origen:

b = 4 - 4 \cdot 2

4 - 4 \cdot 2

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

4 \cdot 2

8

4 - 8

ⓘ Partimos de

4

y retrocedemos

8

en la recta numérica, pasando por debajo del cero:

4 - 8

-4

-4

▶Tangente:

y = 4 t - 4